Distribusi Binomial 2: Peluang Variabel Acak Diskrit

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Distribusi Peluang Variabel Acak Diskrit. Variabel acak diskrit memiliki nilai-nilai tertentu yang dapat dicacah atau dihitung, yang dilambangkan dengan himpunan X sama dengan x satu, x dua, x tiga, sampai x ke n.

Ada dua syarat distribusi peluang. Pertama, nilai peluang berada di antara nol dan satu. Kedua, sigma atau jumlah seluruh peluang P x sama dengan x harus sama dengan satu. Singkatnya, total semua peluang harus sama dengan satu.

Perhatikan contoh soal UTBK ini. Terdapat tabel dengan nilai x yaitu satu, dua, tiga, dan empat. Peluangnya masing-masing adalah nol koma dua, k, nol koma tiga, dan nol koma satu. Tugas kita adalah tentukan nilai k!

Langkah penyelesaiannya, gunakan rumus jumlah peluang sama dengan satu. Jadi, nol koma dua ditambah k ditambah nol koma tiga ditambah nol koma satu sama dengan satu. Hasilnya k ditambah nol koma enam sama dengan satu, sehingga k sama dengan nol koma empat.

Setelah mengetahui k sama dengan nol koma empat, kita bisa melihat visualisasinya pada grafik batang ini. Sumbu vertikal menunjukkan nilai peluang P x sama dengan x untuk setiap titik data yang ada.

Kesimpulannya, satu, nilai peluang selalu antara nol dan satu. Dua, total peluang dalam satu distribusi adalah satu. Dan tiga, nilai variabel k dicari dengan mengurangkan satu dengan total data peluang lainnya.

Demikian penjelasan materi kali ini. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!