Penyelesaian Soal Nomor 6

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri tentang bayangan balon ini. Kita diminta untuk mencari berapa tinggi tiang lampu taman berdasarkan ilustrasi yang diberikan.

Mari kita analisis data pentingnya. Jarak tiang ke balon adalah empat meter. Bayangan titik bawah balon berjarak enam meter dari tiang, yaitu empat ditambah dua meter. Panjang bayangannya sendiri adalah dua meter. Nah, diameter balon lima puluh sentimeter harus kita ubah dulu menjadi nol koma lima meter agar satuannya sama.

Langkah pertama, perhatikan sinar bagian bawah. Dengan kesebangunan, perbandingan tiang per alas besar sama dengan titik bawah balon per alas kecil. Didapat te per enam sama dengan ye per dua. Kita sederhanakan menjadi ye sama dengan dua te per enam, atau ye sama dengan te per tiga.

Langkah kedua, perhatikan sinar bagian atas. Alas segitiga besar adalah total empat ditambah dua ditambah dua, yaitu delapan meter. Alas segitiga kecilnya adalah empat meter. Maka, te per delapan sama dengan ye ditambah nol koma lima per empat. Jika disederhanakan, menjadi te per dua sama dengan ye ditambah nol koma lima.

Sekarang kita lakukan substitusi. Masukkan nilai ye ke persamaan kedua, sehingga te per dua sama dengan te per tiga ditambah nol koma lima. Untuk menghilangkan pecahan, kalikan kedua ruas dengan enam, menjadi tiga te sama dengan dua te ditambah tiga. Hasilnya, te sama dengan tiga.

Jadi, tinggi tiang lampu taman tersebut adalah tiga meter. Jawaban yang tepat adalah pilihan D. Kuncinya adalah teliti melihat garis cahaya dan menggunakan perbandingan kesebangunan dengan tepat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!