Mencari Nilai k: Akar Kembar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar UTBK. Pertama, ada persamaan kuadrat x kuadrat dikurang k tambah dua x ditambah sembilan sama dengan nol. Karena memiliki akar kembar, maka syaratnya adalah diskriminan atau D sama dengan nol.

Kita gunakan rumus b kuadrat dikurang empat a c sama dengan nol. Masukkan nilainya menjadi negatif k tambah dua dikuadratkan dikurang empat kali satu kali sembilan sama dengan nol, sehingga k tambah dua kuadrat sama dengan tiga puluh enam. Maka k tambah dua adalah plus minus enam, yang berarti k sama dengan empat atau k sama dengan negatif delapan.

Lanjut ke nomor dua tentang komposisi fungsi. Diketahui f x sama dengan tiga x tambah dua dan g x sama dengan x kuadrat dikurang satu. Untuk menghitung f bundaran g dari dua, kita cari g dua dulu yaitu dua kuadrat dikurang satu sama dengan tiga. Lalu masukkan ke fungsi f, menjadi f tiga sama dengan tiga kali tiga tambah dua, hasilnya adalah sebelas.

Soal ketiga adalah sistem persamaan linear. Misalkan b adalah buku dan p adalah pensil. Persamaannya adalah dua b tambah tiga p sama dengan dua puluh satu ribu rupiah, dan tiga b tambah p sama dengan dua puluh empat ribu lima ratus rupiah. Dengan substitusi, p sama dengan dua puluh empat ribu lima ratus dikurang tiga b. Jika dimasukkan ke persamaan pertama, kita dapatkan harga satu buku atau b sama dengan tujuh ribu lima ratus rupiah.

Berikutnya, cari harga pensil. p sama dengan dua puluh empat ribu lima ratus dikurang tiga kali tujuh ribu lima ratus, hasilnya dua ribu rupiah. Jadi, harga satu buku dan dua pensil adalah tujuh ribu lima ratus ditambah dua kali dua ribu, totalnya sebelas ribu lima ratus rupiah.

Nomor lima, pertidaksamaan nilai mutlak tiga x dikurang dua kurang dari atau sama dengan empat. Sesuai sifatnya, bentuk ini diubah menjadi negatif empat kurang dari atau sama dengan tiga x dikurang dua kurang dari atau sama dengan empat. Hasil akhirnya adalah negatif dua per tiga kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan dua.

Itulah pembahasan soal kita kali ini. Tetap semangat belajar untuk persiapan UTBK dan sampai jumpa!