Persamaan Garis Lurus dan Titik Potong

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri analitik berikut ini. Kita diminta mencari gradien dari garis el tiga yang membentuk segitiga ABC dengan luas sama dengan tiga.

Langkah pertama, menentukan titik B. Diketahui garis el satu adalah tiga x dikurang dua y sama dengan satu dan el dua adalah y sama dengan satu. Kita substitusikan y sama dengan satu ke persamaan el satu, menjadi tiga x dikurang dua kali satu sama dengan satu. Maka tiga x sama dengan satu ditambah dua, sehingga tiga x sama dengan tiga atau x sama dengan satu. Jadi, titik potong B berada di koordinat satu koma satu.

Langkah kedua, mencari koordinat titik C. Kita tahu titik A di minus satu koma minus dua dan B di satu koma satu. Tinggi segitiga te adalah jarak titik A ke garis y sama dengan satu, yaitu mutlak satu dikurang minus dua sama dengan tiga. Dengan rumus luas, setengah dikali BC dikali tiga sama dengan tiga, sehingga panjang BC adalah dua. Karena C pada garis y sama dengan satu, maka mutlak x ce dikurang x be sama dengan dua. Hasilnya, x ce bisa tiga atau minus satu.

Langkah terakhir, menghitung gradien el tiga menggunakan titik A dan C dengan x ce sama dengan tiga agar gradiennya positif. Em sama dengan y ce dikurang y a per x ce dikurang x a, yaitu satu dikurang minus dua per tiga dikurang minus satu. Hasilnya adalah tiga per empat. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!