Fungsi Kuadrat dan Linear: Analisis Variabel

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif ini. Kita perlu menentukan apakah terdapat bilangan real c yang memenuhi persamaan fungsi f c dikurang g c sama dengan nol berdasarkan pernyataan yang diberikan.

Langkah pertama, substitusi c ke fungsi. Dari f c dikurang g c sama dengan nol, kita peroleh c dikurang satu kuadrat ditambah a, dikurang buka kurung dua c ditambah b tutup kurung sama dengan nol. Jabarkan menjadi c kuadrat dikurang dua c ditambah satu, ditambah a dikurang dua c dikurang b sama dengan nol. Sederhanakan menjadi c kuadrat dikurang empat c ditambah satu ditambah a dikurang b sama dengan nol.

Langkah kedua, syarat agar akar c bersifat real adalah diskriminan harus lebih besar atau sama dengan nol. Dari persamaan tadi, kita hitung b kuadrat dikurang empat a c lebih besar atau sama dengan nol. Masukkan nilainya menjadi negatif empat kuadrat dikurang empat dikali satu dikali satu tambah a dikurang b lebih besar atau sama dengan nol. Setelah disederhanakan, kita dapatkan syarat a dikurang b kurang dari atau sama dengan tiga.

Sekarang cek pernyataan satu: a lebih dari negatif satu dan b lebih dari negatif lima. Karena bulat, maka a mulai dari nol dan b mulai dari negatif empat. Jika a nol dan b nol, maka a dikurang b sama dengan nol, kurang dari atau sama dengan tiga, jawabannya ya. Tapi jika a lima dan b negatif empat, hasilnya sembilan, jawabannya tidak. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Cek pernyataan dua: a kurang dari tiga dan b kurang dari lima. Berarti a kurang dari atau sama dengan dua dan b kurang dari atau sama dengan empat. Jika a nol dan b nol, hasilnya ya. Namun jika a dua dan b negatif lima, hasilnya tujuh, yang lebih dari tiga, jawabannya tidak. Maka pernyataan dua saja juga tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jika digunakan bersama-sama, batasan a adalah nol sampai dua, dan b antara negatif empat sampai empat. Contohnya, jika a dua dan b empat, hasilnya negatif dua, yaitu memenuhi. Namun jika a dua dan b negatif empat, hasilnya enam, yang tidak memenuhi syarat. Karena masih tidak pasti, maka pernyataan satu dan dua tidak cukup. Jawaban yang tepat adalah E.