Geometri Analitik: Dua Segitiga Siku-Siku

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal geometri analitik berikut ini. Kita diminta untuk mencari nilai dari sebuah persamaan berdasarkan koordinat titik-titik pada gambar.

Langkah pertama, mari kita analisis titik koordinatnya. Titik A, B, D, dan E terletak pada garis vertikal yang sama karena semuanya memiliki absis x sama dengan dua. Karena koordinat titik D adalah a koma b, maka kita dapatkan nilai a sama dengan dua.

Langkah kedua, kita hitung panjang sisi segitiganya. Untuk segitiga A-B-C, panjang A-B adalah delapan dikurang dua sama dengan enam, dan B-C adalah sepuluh dikurang dua sama dengan delapan. Pada segitiga D-E-F, panjang E-F adalah lima dikurang dua sama dengan tiga, dan panjang E-D adalah sepuluh dikurang b.

Langkah ketiga, gunakan prinsip kesebangunan dengan membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian. E-D per B-C sama dengan E-F per A-B. Masukkan angkanya: sepuluh dikurang b per delapan sama dengan tiga per enam atau setengah. Maka sepuluh dikurang b sama dengan empat, sehingga kita peroleh nilai b sama dengan enam.

Langkah terakhir, kita hitung nilai akhirnya. Masukkan nilai a sama dengan dua dan b sama dengan enam ke dalam persamaan lima a ditambah tiga b. Hasilnya adalah sepuluh ditambah delapan belas, yang sama dengan dua puluh delapan.

Kesimpulannya, nilai dari lima a ditambah tiga b adalah dua puluh delapan. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A. Sangat mudah, bukan?