Perbandingan Kuantitas dan Pertidaksamaan Aljabar

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas perbandingan kuantitas aljabar pada materi pertidaksamaan UTBK. Soalnya adalah, jika x lebih besar dari y lebih besar dari nol, manakah hubungan yang benar antara kuantitas P sama dengan x kuadrat minus y kuadrat dan Q sama dengan x minus y dikuadratkan?

Langkah awal adalah analisis kondisi x lebih besar dari y lebih besar dari nol. Pada garis bilangan, kita letakkan nol, y, dan x. Karena x lebih besar dari y dan semuanya positif, maka nilai x minus y pasti positif, dan x tambah y juga pasti bernilai positif.

Selanjutnya, mari kita sederhanakan P dan Q. P sama dengan x kuadrat minus y kuadrat difaktorkan menjadi x minus y dikali x tambah y. Sedangkan Q sama dengan x minus y dikuadratkan diubah menjadi x minus y dikali x minus y. Kita bandingkan faktornya, karena x minus y sudah sama dan y lebih besar dari nol, maka x tambah y pasti lebih besar dari x minus y.

Kesimpulannya, kuantitas P lebih besar dari Q karena faktor x tambah y lebih besar dari x minus y. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A, yaitu P lebih besar dari Q.

Itulah cara cepat membandingkan kuantitas aljabar dengan teknik pemfaktoran. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!