Permutasi dan Kombinasi: Konsep Peluang

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Permutasi dan Kombinasi. Pertanyaannya, bagaimana cara menghitung banyaknya susunan atau kelompok dari objek-objek seperti bola ini?

Pertama, Permutasi. Di sini urutan diperhatikan, seperti pada posisi juara atau jabatan. Rumusnya adalah P n r sama dengan n faktorial dibagi kurung buka n dikurang r kurung tutup faktorial. Ingat, susunan A B tidak sama dengan B A karena urutan dianggap berbeda.

Kedua, Kombinasi. Di sini urutan tidak diperhatikan, contohnya saat memilih tim atau kelereng. Rumusnya adalah C n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali kurung buka n dikurang r kurung tutup faktorial. Di sini, susunan A B sama dengan B A karena dihitung sebagai satu kelompok.

Mari lihat contoh soal UTBK. Dari lima orang siswa, dipilih tiga orang untuk jabatan Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Analisisnya: karena jabatan berbeda, maka urutan penting! Gunakan permutasi P lima tiga, yaitu lima faktorial dibagi dua faktorial. Hasilnya adalah lima kali empat kali tiga, sama dengan enam puluh cara.

Kesimpulan cepatnya, jika urutan penting gunakan metode Permutasi, dan jika urutan bebas gunakan Kombinasi. Kata kuncinya: jabatan untuk permutasi, dan tim atau kelompok untuk kombinasi.

Itulah perbedaan permutasi dan kombinasi. Terus berlatih soal-soal peluang dan sampai jumpa di video selanjutnya!