Analisis Soal Terintegrasi: Nomor 14-16

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas satu tipe soal Penalaran Matematika yang sangat menarik, yaitu tentang bagaimana curah hujan mengenai atap rumah. Mari kita mulai dengan melihat soal nomor empat belas berikut ini.

Selain soal nomor empat belas, kita juga akan menuntaskan soal nomor lima belas dan enam belas. Ketiga soal ini sebenarnya berada dalam satu tema yang sama dan bisa diselesaikan dengan satu konsep kunci.

Konsep dasarnya adalah proyeksi luas. Karena air hujan jatuh tegak lurus secara vertikal, maka bidang tangkap airnya bukanlah luas miring atap, melainkan luas proyeksi horisontalnya. Rumusnya adalah luas proyeksi sama dengan luas atap dikali cosinus teta. Jadi, banyak air hujan yang mengenai atap akan selalu sebanding dengan nilai cosinus sudut kemiringannya.

Mari kita terapkan pada soal nomor empat belas. Diketahui pada sudut alfa butuh lima juta butir air, dan kita mencari nilai x untuk sudut beta. Menggunakan perbandingan cosinus alfa banding cosinus beta sama dengan dua banding tiga, kita masukkan ke persamaan: lima juta per x sama dengan dua per tiga. Dengan kali silang, dua x sama dengan lima belas juta, sehingga x adalah tujuh juta lima ratus ribu. Jawabannya adalah D.

Untuk soal nomor lima belas, diketahui sinus alfa adalah tiga per lima dengan empat juta butir air. Atap kemudian diputar sembilan puluh derajat menjadi sudut beta. Pertama, gunakan tripel pythagoras tiga-empat-lima untuk mendapat cosinus alfa yaitu empat per lima. Karena diputar sembilan puluh derajat, maka cosinus beta sama dengan sinus alfa, yaitu tiga per lima. Bandingkan empat juta per x sama dengan empat per lima dibagi tiga per lima, yang menyisakan empat per tiga. Maka, empat x sama dengan dua belas juta, sehingga x adalah tiga juta. Jawabannya adalah B.

Lanjut ke soal nomor enam belas tentang waktu basah. Atap berukuran lima meter kali dua meter dengan sudut enam puluh derajat. Pertama, luas asli atap adalah sepuluh meter persegi. Kedua, cari luas proyeksinya yaitu sepuluh dikali cosinus enam puluh derajat, atau sepuluh dikali setengah, hasilnya lima meter persegi. Terakhir, kalikan lima meter persegi dengan waktu satu seperempat menit, atau lima per empat menit. Hasilnya adalah dua puluh lima per empat, yang sama dengan enam seperempat menit. Jawabannya adalah B.

Kesimpulannya, meskipun soal menanyakan hal yang berbeda seperti jumlah butir air atau waktu, semuanya tetap proporsional dengan nilai cosinus sudut kemiringan atap. Jangan lupa untuk selalu memproyeksikan luas bidang miringnya, ya! Sampai jumpa di video selanjutnya.