Luas Fungsi Nilai Mutlak Tanpa Integral

Halo semuanya! Hari ini kita akan menghitung luas daerah nilai mutlak menggunakan metode geometri dan simetri tanpa integral. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y sama dengan mutlak x kurang dua dan y sama dengan tiga.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya pada sumbu x dan y. Kita gambar grafik y sama dengan mutlak x kurang dua serta garis y sama dengan tiga. Titik-titik sudutnya adalah dua koma nol, minus satu koma tiga, serta lima koma tiga. Daerah yang terbentuk ini adalah sebuah segitiga.

Sekarang kita lakukan analisis geometri. Panjang alas atau a didapat dari x dua dikurang x satu, yaitu lima dikurang minus satu sama dengan enam. Untuk tingginya atau t didapat dari y dua dikurang y satu, yaitu tiga dikurang nol sama dengan tiga.

Masukkan ke rumus luas segitiga. Luas sama dengan setengah dikali alas dikali tinggi. Jadi, luas sama dengan setengah dikali enam dikali tiga, yang hasilnya adalah sembilan satuan luas.

Kesimpulan praktisnya, grafik mutlak x kurang a selalu simetris. Cukup cari titik potong antar fungsi dan gunakan rumus luas segitiga. Strategi ini jauh lebih cepat dibanding menggunakan integral untuk mengerjakan soal PK!

Gunakan selalu sifat geometri untuk menghemat waktu ujianmu. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!