Mencari Konstanta a dan b Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Kita akan mencari nilai konstanta a dan b pada grafik f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah empat, yang memiliki sumbu simetri x sama dengan dua dan melalui titik satu koma tujuh. Tentukan nilai a dan b!

Langkah pertama, gunakan rumus sumbu simetri x s sama dengan minus b per dua a. Masukkan nilai dua, sehingga dua sama dengan minus b per dua a. Dari sini, kita peroleh persamaan pertama, yaitu b sama dengan minus empat a.

Langkah kedua, substitusikan titik satu koma tujuh ke fungsi f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah empat. f satu sama dengan tujuh, maka a dikali satu kuadrat tambah b dikali satu tambah empat sama dengan tujuh. Hasilnya, a tambah b sama dengan tiga sebagai persamaan kedua.

Langkah ketiga, cari nilai a dan b. Substitusi persamaan satu ke persamaan dua menjadi a tambah minus empat a sama dengan tiga. Maka minus tiga a sama dengan tiga, sehingga a adalah minus satu. Lalu, b sama dengan minus empat dikali minus satu, yaitu empat.

Berikut visualisasi grafiknya, f x sama dengan minus x kuadrat tambah empat x tambah empat. Terlihat sumbu simetrinya di x sama dengan dua dan melewati titik satu koma tujuh. Jadi, terbukti nilai a sama dengan minus satu dan b sama dengan empat.

Sangat mudah, bukan? Dengan memahami sifat simetri dan substitusi titik, kita bisa menyelesaikan soal fungsi kuadrat ini. Sampai jumpa di video berikutnya!