Menentukan Nilai Fungsi Invers

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal ini. Kita diberikan fungsi f x sama dengan x tambah tiga pangkat empat dikurang lima. Sering kali kita membuang waktu mencari persamaan fungsi inversnya dulu. Di video ini, kita akan bahas trik cepatnya!

Trik cepat fungsi invers didasari konsep bahwa f invers b sama dengan x itu maknanya sama dengan f x sama dengan b. Jadi, cara cepatnya adalah langsung substitusi batas nilai b ke fungsi awal f x sama dengan x tambah tiga pangkat empat dikurang lima.

Langkah pertama, kita uji batas bawah b sama dengan sebelas. Masukkan ke persamaan: x tambah tiga pangkat empat dikurang lima sama dengan sebelas, sehingga x tambah tiga pangkat empat sama dengan enam belas. Ingat, akar pangkat genap menghasilkan plus minus, jadi x tambah tiga sama dengan plus minus dua. Solusinya adalah x sama dengan minus satu atau x sama dengan minus lima.

Langkah kedua, uji batas atas b menuju tujuh puluh enam. Persamaannya menjadi x tambah tiga pangkat empat dikurang lima sama dengan tujuh puluh enam, maka x tambah tiga pangkat empat sama dengan delapan puluh satu. Kita dapatkan x tambah tiga sama dengan plus minus tiga. Solusinya adalah x sama dengan nol atau x sama dengan minus enam.

Sekarang analisis rentang hasilnya dari batas sebelas kurang dari atau sama dengan b kurang dari tujuh puluh enam. Jalur positif menghasilkan rentang minus satu kurang dari atau sama dengan x kurang dari nol. Jalur negatif menghasilkan minus enam kurang dari x kurang dari atau sama dengan minus lima. Karena soal meminta rentang terkecil, maka pilih nilai yang paling kecil yaitu interval kurung buka minus enam koma minus lima kurung tutup siku.

Kesimpulannya, jika ada soal rentang invers, jangan habiskan waktu mencari rumus inversnya. Langsung uji saja batasnya ke fungsi asli! Trik ini jauh lebih cepat dan hemat waktu. Semangat belajarnya!