Menentukan Nilai p² + q² Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal persamaan kuadrat. Akar-akar persamaan x kuadrat dikurang enam x ditambah lima sama dengan nol adalah p dan q. Kita diminta mencari nilai dari p kuadrat ditambah q kuadrat.

Langkah pertama, identifikasi koefisiennya. Dari persamaan x kuadrat dikurang enam x ditambah lima sama dengan nol, kita dapatkan a sama dengan satu, b sama dengan minus enam, dan c sama dengan lima. Berdasarkan rumus Vieta, p ditambah q adalah minus b per a yang hasilnya enam, dan p dikali q adalah c per a yang hasilnya lima.

Langkah kedua, gunakan identitas aljabar. Untuk mendapatkan nilai p kuadrat ditambah q kuadrat, kita gunakan rumus p tambah q dikuadratkan, lalu dikurangi dengan dua kali p dikali q.

Mari kita masukkan nilainya. Karena p tambah q adalah enam dan p kali q adalah lima, maka persamaannya menjadi enam kuadrat dikurangi dua dikali lima. Hasilnya adalah tiga puluh enam dikurangi sepuluh, yaitu dua puluh enam.

Jadi, nilai dari p kuadrat ditambah q kuadrat adalah dua puluh enam. Jawaban yang benar adalah pilihan B.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya dan tetap semangat belajar!