Menyusun Bilangan Genap Kurang Dari 4000

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Peluang dan Pencacahan. Dari angka satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam, akan disusun bilangan genap yang terdiri dari empat angka berbeda dan nilainya kurang dari empat ribu. Berapakah banyak bilangan yang dapat terbentuk?

Mari kita analisis syaratnya. Pertama, empat angka berbeda atau tanpa pengulangan. Kedua, nilainya kurang dari empat ribu, maka angka ribuan harus satu, dua, atau tiga. Ketiga, bilangan genap, maka satuannya harus dua, empat, atau enam. Perhatikan bahwa angka dua muncul di kedua syarat tersebut!

Kasus pertama, jika angka ribuan ganjil yaitu satu atau tiga, terdapat dua pilihan. Untuk angka satuan, tersedia tiga pilihan yaitu dua, empat, atau enam. Karena dua angka sudah terpakai, sisa angkanya adalah empat dikali tiga pilihan. Jadi, dua dikali empat dikali tiga dikali tiga sama dengan tujuh puluh dua.

Kasus kedua, jika angka ribuan genap yaitu hanya angka dua, maka ada satu pilihan. Karena angka dua sudah dipakai di posisi ribuan, maka angka satuan hanya memiliki dua pilihan yaitu empat atau enam. Sisa angkanya tetap empat dikali tiga pilihan. Maka, satu dikali empat dikali tiga dikali dua sama dengan dua puluh empat.

Total banyak bilangannya adalah hasil penjumlahan dari kedua kasus tadi. Sembilan puluh enam didapat dari tujuh puluh dua ditambah dua puluh empat. Jadi, terdapat sembilan puluh enam bilangan yang dapat terbentuk.

Itulah cara menyelesaikannya. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!