Pertidaksamaan Eksponen: Mencari Bilangan Bulat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan eksponen berikut. Kita diminta mencari banyak bilangan bulat positif x yang memenuhi pertidaksamaan dua pangkat x kuadrat dikurang tiga x kurang dari empat pangkat x tambah tiga.

Langkah pertama, mari kita samakan basisnya. Kita ubah angka empat menjadi dua pangkat dua. Sehingga, pertidaksamaannya menjadi dua pangkat x kuadrat dikurang tiga x kurang dari dua pangkat dua dipangkatkan x tambah tiga, atau dua pangkat dua x tambah enam.

Langkah kedua, karena basisnya sudah sama, kita cukup selesaikan pangkatnya. x kuadrat dikurang tiga x kurang dari dua x tambah enam. Pindahkan semua ke ruas kiri menjadi x kuadrat dikurang lima x dikurang enam kurang dari nol. Jika difaktorkan, kita dapatkan x dikurang enam dikali x tambah satu kurang dari nol.

Dari faktorisasi tersebut, titik pembuat nolnya adalah x sama dengan enam dan x sama dengan minus satu. Dengan garis bilangan, kita peroleh daerah penyelesaian yang bernilai negatif, yaitu x berada di antara minus satu dan enam.

Bilangan bulat dalam rentang ini adalah nol, satu, dua, tiga, empat, dan lima. Sesuai catatan untuk kunci jawaban E, maka nol ikut dihitung sebagai solusi. Jadi, totalnya ada enam bilangan. Jawaban yang paling tepat adalah E.