Menyelesaikan Pertidaksamaan Eksponen

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan eksponensial berikut. Kita diminta mencari banyaknya bilangan bulat positif x yang memenuhi pertidaksamaan dua pangkat x kuadrat dikurang tiga x kurang dari empat pangkat x tambah tiga.

Langkah pertama, samakan basis eksponen di kedua ruas dengan mengubah angka empat menjadi dua pangkat dua. Pertidaksamaan pun menjadi dua pangkat x kuadrat dikurang tiga x kurang dari dua pangkat dua dipangkatkan x tambah tiga. Kalikan pangkat di ruas kanan, sehingga kita peroleh dua pangkat x kuadrat dikurang tiga x kurang dari dua pangkat dua x tambah enam.

Karena basis dua lebih dari satu, tanda pertidaksamaan tetap saat pangkatnya diturunkan menjadi x kuadrat dikurang tiga x kurang dari dua x tambah enam. Pindahkan semua suku ke ruas kiri hingga menjadi x kuadrat dikurang lima x dikurang enam kurang dari nol. Bentuk ini bisa kita faktorkan menjadi x dikurang enam dikali x tambah satu kurang dari nol, sehingga diperoleh pembuat nol x sama dengan enam atau x sama dengan minus satu.

Selanjutnya, buat garis bilangan dengan titik minus satu dan enam. Karena pertidaksamaannya adalah kurang dari nol, kita ambil daerah negatif di antara kedua titik tersebut. Maka, himpunan penyelesaiannya adalah x lebih dari minus satu dan kurang dari enam.

Terakhir, kita identifikasi bilangan bulat positif dalam rentang tersebut, yaitu satu, dua, tiga, empat, dan lima. Jadi, total ada lima bilangan bulat positif yang memenuhi pertidaksamaan ini.

Dengan demikian, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!