Soal Cerita: Menghitung Jumlah Keluarga

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tiga soal matematika mengenai materi kaidah pencacahan dan peluang berdasarkan teks yang diberikan. Mari kita mulai dengan melihat soal aslinya terlebih dahulu.

Berdasarkan informasi keluarga di RT A, terdapat total dua puluh keluarga yang diwakili satu orang setiap rumahnya. Rinciannya adalah delapan keluarga tinggal di sisi utara jalan dan dua belas keluarga tinggal di sisi selatan jalan.

Untuk soal nomor satu, kita mencari banyak cara terpilihnya panitia inti menggunakan aturan perkalian. Ketua dari utara ada delapan pilihan, wakil dari selatan ada dua belas pilihan, bendahara tersisa delapan belas orang, dan sekretaris tujuh belas orang. Hasil perkaliannya adalah dua puluh sembilan ribu tiga ratus tujuh puluh enam. Jadi, jawabannya adalah D.

Pada soal nomor dua, kita gunakan konsep kombinasi. Ruang sampel untuk memilih tiga wakil dari dua puluh orang adalah seribu seratus empat puluh. Kejadian yang diinginkan adalah kombinasi satu dari delapan dikali kombinasi dua dari dua belas, ditambah kombinasi tiga dari dua belas. Hasilnya adalah tujuh ratus empat puluh delapan per seribu seratus empat puluh, yang disederhanakan menjadi seratus delapan puluh tujuh per dua ratus delapan puluh lima. Jawabannya adalah D.

Terakhir, nomor tiga menggunakan permutasi empat dari dua puluh sebagai ruang sampel. Kita hitung dua kasus posisi ketua dan wakil yang terpisah jalan, masing-masing berjumlah sepuluh ribu lima ratus enam puluh cara. Total kejadiannya adalah dua puluh satu ribu seratus dua puluh. Maka, peluangnya adalah seratus tujuh puluh enam per sembilan ratus enam puluh sembilan, yaitu pilihan C. Sampai jumpa!