Statistik: Distribusi Keluarga RT A

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematika tentang kombinatorika dan peluang. Di layar terdapat soal asli mengenai pemilihan panitia di er te a yang melibatkan dua puluh wakil keluarga.

Kita perhatikan data populasi er te a. Terdapat delapan keluarga di wilayah utara dan dua belas keluarga di wilayah selatan. Jadi, total populasi yang hadir adalah delapan ditambah dua belas, sama dengan dua puluh orang.

Pembahasan soal nomor satu. Kita akan memilih ketua dari utara, wakil dari selatan, serta bendahara dan sekretaris secara bebas. Menggunakan aturan pengisian tempat, pilihannya adalah delapan dikali dua belas, lalu dikali delapan belas dan tujuh belas orang yang tersisa. Hasil perkaliannya adalah dua puluh sembilan ribu tiga ratus tujuh puluh enam. Jadi, jawaban yang tepat adalah de.

Untuk soal nomor dua, kita memilih tiga orang tanpa memperhatikan urutan jabatan, jadi kita gunakan kombinasi. Ruang sampelnya adalah dua puluh kombinasi tiga, yaitu seribu seratus empat puluh. Ada dua kejadian yang dijumlahkan, yaitu satu orang utara dan dua orang selatan, atau ketiganya dari selatan. Total kejadiannya adalah tujuh ratus empat puluh delapan. Peluang akhirnya menjadi seratus delapan puluh tujuh per dua ratus delapan puluh lima. Jawabannya de.

Soal nomor tiga menanyakan peluang ketua dan wakil terpisah jalan, sementara bendahara dan sekretaris harus dari selatan. Kita hitung dua kasus permutasi lalu dijumlahkan menjadi dua puluh satu ribu seratus dua puluh. Ruang sampelnya adalah dua puluh permutasi empat, yaitu seratus enam belas ribu dua ratus delapan puluh. Setelah disederhanakan, peluangnya adalah seratus tujuh puluh enam per sembilan ratus enam puluh sembilan. Jawabannya ce.

Demikianlah langkah-langkah sistematis untuk menyelesaikan soal ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami materi peluang lebih dalam. Sampai jumpa di video berikutnya!