Transformasi Parabola: Translasi dan Refleksi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK dua ribu dua puluh dua. Di sini kita diminta mencari persamaan baru dari parabola x sama dengan y kuadrat tambah enam y kurang tujuh setelah mengalami dua transformasi.

Topik kita adalah transformasi geometri kurva. Persamaan awalnya adalah x sama dengan y kuadrat tambah enam y kurang tujuh. Ada dua langkah pengerjaan, yaitu geser ke kiri sejauh tiga satuan, kemudian dicerminkan terhadap garis y sama dengan tiga.

Langkah pertama adalah translasi ke kiri tiga satuan. Aturannya, variabel x diubah menjadi x tambah tiga. Masukkan ke persamaan sehingga x tambah tiga sama dengan y kuadrat tambah enam y kurang tujuh. Sederhanakan menjadi x sama dengan y kuadrat tambah enam y kurang sepuluh.

Langkah kedua adalah pencerminan. Aturan refleksi terhadap garis horizontal y sama dengan ka adalah y berubah menjadi dua ka kurang y. Karena ka sama dengan tiga, maka y kita substitusi menjadi dua dikali tiga kurang y, atau enam kurang y.

Sekarang kita substitusi dan jabarkan persamaannya. Masukkan enam kurang y ke persamaan hasil translasi. Setelah proses penjabaran aljabar x sama dengan y kuadrat kurang dua belas y kurang enam y tambah tiga puluh enam tambah tiga puluh enam kurang sepuluh, kita dapatkan x sama dengan y kuadrat kurang delapan belas y tambah enam puluh dua.

Sebagai kesimpulan, persamaan parabola yang baru adalah x sama dengan y kuadrat kurang delapan belas y tambah enam puluh dua. Jika kita lihat pada pilihan yang ada, jawaban yang tepat adalah pilihan de.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Intinya, lakukan transformasi satu per satu dengan teliti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!