Soal Cerita: Persiapan Acara RT

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah tuntas tiga soal matematika tentang kaidah pencacahan dan peluang berdasarkan teks mengenai pemilihan panitia di Er Te A.

Mari kita lihat informasi teksnya terlebih dahulu. Berdasarkan visualisasi ini, terdapat delapan warga dari wilayah utara dan dua belas warga dari wilayah selatan. Sehingga total perwakilan yang hadir adalah dua puluh orang.

Pembahasan soal nomor satu menggunakan konsep permutasi karena ada jabatan khusus yang memperhatikan urutan. Untuk ketua dari utara ada delapan pilihan, wakil dari selatan ada dua belas pilihan. Setelah dua orang terpilih, sisa jabatan bendahara dan sekretaris dipilih bebas dari delapan belas dan tujuh belas orang tersisa. Jika dikalikan semua, delapan kali dua belas kali delapan belas kali tujuh belas, hasilnya adalah dua puluh sembilan ribu tiga ratus tujuh puluh enam cara.

Untuk soal nomor dua, kita memilih tiga orang tanpa jabatan, jadi gunakan kombinasi. Nilai n S dari dua puluh orang diambil tiga adalah seribu seratus empat puluh. Kejadian pertama, satu utara dan dua selatan, menghasilkan lima ratus dua puluh delapan cara. Kejadian kedua, ketiganya dari selatan, menghasilkan dua ratus dua puluh cara. Total n A adalah tujuh ratus empat puluh delapan. Maka peluangnya adalah tujuh ratus empat puluh delapan per seribu seratus empat puluh, atau disederhanakan menjadi seratus delapan puluh tujuh per dua ratus delapan puluh lima. Jawabannya adalah D.

Pada soal nomor tiga, n S adalah dua puluh permutasi empat yaitu seratus enam belas ribu dua ratus delapan puluh. Kita bagi menjadi dua kasus untuk ketua dan wakil yang berbeda wilayah, dengan syarat bendahara dan sekretaris harus dari selatan. Total kejadian n A yang didapat adalah dua puluh satu ribu seratus dua puluh. Peluangnya adalah dua puluh satu ribu seratus dua puluh per seratus enam belas ribu dua ratus delapan puluh, yang jika disederhanakan menjadi seratus tujuh puluh enam per sembilan ratus enam puluh sembilan. Jadi jawabannya adalah C.

Kesimpulan pentingnya, gunakan permutasi untuk soal nomor satu dan tiga karena ada jabatan atau urutan yang penting. Gunakan kombinasi untuk soal nomor dua karena hanya memilih perwakilan tanpa memperhatikan urutan jabatan.

Itulah pembahasan lengkap kita kali ini. Semoga kalian semakin paham perbedaan permutasi dan kombinasi. Sampai jumpa di video edukasi selanjutnya!