Menentukan Nilai q: Perpotongan Garis dan Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar menentukan titik potong kurva dan garis. Diketahui garis y sama dengan x kurang satu memotong parabola y sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah q di dua titik. Jika salah satu titik potongnya memiliki x sama dengan satu, mari kita tentukan nilai q dan titik potong lainnya.

Langkah pertama adalah mencari nilai q. Kita substitusikan x sama dengan satu ke persamaan garis y sama dengan x kurang satu, sehingga didapat y sama dengan satu kurang satu sama dengan nol. Jadi, titik potong pertama adalah satu koma nol. Kemudian, substitusi titik satu koma nol ke persamaan parabola. Nol sama dengan satu kuadrat dikurang tiga dikali satu ditambah q. Dari nol sama dengan satu dikurang tiga ditambah q, kita dapatkan nilai q sama dengan dua.

Langkah kedua adalah mencari titik potong kedua. Kita samakan kedua persamaan dengan nilai q sama dengan dua, sehingga x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua sama dengan x kurang satu. Pindahkan semua ke satu ruas menjadi x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x kurang satu dikali x kurang tiga sama dengan nol. Di sini kita peroleh x satu sama dengan satu yang sudah diketahui, dan x dua sama dengan tiga.

Selanjutnya, kita cari koordinat y untuk x sama dengan tiga. Substitusikan x sama dengan tiga ke persamaan garis y sama dengan x kurang satu. Maka y sama dengan tiga kurang satu, yang hasilnya adalah dua. Jadi, koordinat titik potong kedua adalah tiga koma dua.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya. Terlihat kurva parabola y sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua dan garis lurus y sama dengan x kurang satu berpotongan di dua tempat. Titik pertama berada di satu koma nol dan titik kedua berada di koordinat tiga koma dua.

Sebagai kesimpulan, pertama substitusikan x ke garis untuk mencari y. Kedua, gunakan titik tersebut untuk mencari nilai q. Terakhir, selesaikan persamaan y garis sama dengan y kurva untuk menemukan titik potong lainnya.

Itulah cara mudah menemukan koordinat titik potong. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!