Gradien Garis Antara Titik Potong Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan mempelajari cara mencari gradien garis antara titik potong dua fungsi kuadrat.

Perhatikan grafik ini. Terdapat dua fungsi kuadrat, yaitu f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah c, dan g x sama dengan p x kuadrat tambah q x tambah r, yang saling berpotongan di dua titik.

Titik potong tersebut kita namakan titik A x satu koma y satu dan titik B x dua koma y dua. Langkah pertama adalah menyamakan f x sama dengan g x untuk mencari koordinat titik potongnya.

Mari kita perhatikan bagaimana garis lurus menghubungkan kedua titik potong parabola tersebut.

Gradien m didefinisikan sebagai y dua kurang y satu per x dua kurang x satu. Karena titik-titik ini berada pada kurva f x, kita bisa menuliskan pembilangnya sebagai f x dua kurang f x satu.

Sekarang, kita akan melihat bagaimana substitusi nilai f x ke dalam rumus gradien ini bekerja.

Melalui penyederhanaan aljabar, kita masukkan persamaan f x sehingga m sama dengan a dikali x dua kuadrat kurang x satu kuadrat, ditambah b dikali x dua kurang x satu, semuanya dibagi x dua kurang x satu. Dengan memfaktorkan selisih kuadrat, kita bisa menyederhanakan pecahannya.

Hasil akhirnya adalah m sama dengan a dikali x satu tambah x dua, lalu ditambah b. Gunakan sifat jumlah akar x satu tambah x dua sama dengan minus B per A, di mana A dan B didapat dari persamaan f x kurang g x sama dengan nol.

Ringkasnya: pertama, samakan kedua fungsi untuk mendapat jumlah akar. Kedua, gunakan rumus m sama dengan a dikali jumlah akar tambah b, lalu selesaikan perhitungannya.

Itulah cara cepat menghitung gradiennya. Selamat mencoba!