Soal Cerita: Persiapan Acara RT

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi data dan ketidakpastian. Perhatikan ilustrasi berikut, terdapat delapan keluarga yang tinggal di sisi utara jalan dan dua belas keluarga di sisi selatan jalan. Total perwakilan yang hadir adalah dua puluh orang.

Soal pertama mengenai pemilihan panitia inti yang terdiri dari ketua, wakil, bendahara, dan sekretaris. Syaratnya, ketua dari utara yaitu ada delapan pilihan, dan wakil dari selatan yaitu dua belas pilihan. Untuk bendahara dan sekretaris dipilih dari sisa perwakilan, yaitu delapan belas dan tujuh belas orang. Hasil kalinya adalah dua puluh sembilan ribu tiga ratus tujuh puluh enam, jadi jawabannya adalah D.

Untuk soal kedua, kita mencari peluang terpilihnya tiga perwakilan. Ruang sampelnya adalah kombinasi dua puluh diambil tiga, yaitu seribu seratus empat puluh. Kasus pertama, satu utara dan dua selatan, menghasilkan lima ratus dua puluh delapan cara. Kasus kedua, ketiganya dari selatan, ada dua ratus dua puluh cara. Total peluangnya menjadi seratus delapan puluh tujuh per dua ratus delapan puluh lima. Jawabannya adalah D.

Masuk ke soal ketiga dengan syarat khusus. Pertama, tentukan ruang sampel menggunakan permutasi dua puluh diambil empat, yaitu seratus enam belas ribu dua ratus delapan puluh. Ada dua skenario posisi ketua dan wakil yang terpisah jalan. Baik urutan utara-selatan maupun selatan-utara, masing-masing memberikan sepuluh ribu lima ratus enam puluh cara pemilihan.

Terakhir, kita jumlahkan kedua skenario tersebut dan bagi dengan ruang sampelnya. Setelah disederhanakan, kita peroleh nilai peluang sebesar seratus tujuh puluh enam per sembilan ratus enam puluh sembilan. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!