Program Linear: Optimasi Laba

Halo semuanya! Mari kita bedah soal program linear tentang optimasi laba penjahit pakaian jenis A dan jenis B berikut ini.

Pertama, kita buat model matematikanya. Misalkan x adalah banyak pakaian jenis A dan y adalah pakaian jenis B. Untuk kendala bahan katun, persamaannya adalah x tambah dua koma lima y kurang dari atau sama dengan tujuh puluh, atau dua x tambah lima y kurang dari atau sama dengan seratus empat puluh. Sedangkan untuk bahan sutera, dua x tambah satu koma lima y kurang dari atau sama dengan delapan puluh empat, atau empat x tambah tiga y kurang dari atau sama dengan seratus enam puluh delapan.

Langkah kedua adalah menggambar grafik. Garis pertama memotong sumbu x di tujuh puluh dan sumbu y di dua puluh delapan. Garis kedua memotong sumbu x di empat puluh dua dan sumbu y di lima puluh enam. Titik potong kedua garis berada di koordinat tiga puluh koma enam belas.

Ketiga, kita cari titik potong dengan eliminasi. Persamaan pertama dikali dua menjadi empat x tambah sepuluh y sama dengan dua ratus delapan puluh, dikurangi persamaan kedua sehingga didapat tujuh y sama dengan seratus dua belas, maka y sama dengan enam belas. Substitusi nilai y ke dalam dua x tambah lima dikali enam belas sama dengan seratus empat puluh, menghasilkan dua x sama dengan enam puluh, sehingga x sama dengan tiga puluh.

Terakhir, kesimpulan. Laba maksimum berada di titik tiga puluh koma enam belas. Artinya, harus dijual tiga puluh pakaian jenis A dan enam belas pakaian jenis B. Jawaban yang tepat adalah E.

Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video selanjutnya!