Program Linear: Luas Daerah Parkir

Halo semuanya! Mari kita bahas soal program linear berikut ini. Di sini kita memiliki soal asli nomor tujuh yang menanyakan tentang pendapatan maksimum dari sebuah tempat parkir dengan luas dua ratus empat puluh meter persegi.

Langkah pertama adalah pemodelan variabel. Kita misalkan x sebagai banyak mobil sedan dan y sebagai banyak bus yang dapat ditampung di tempat parkir tersebut.

Langkah kedua, kita susun sistem pertidaksamaannya. Kendala luas lahan adalah empat x ditambah dua puluh y kurang dari atau sama dengan dua ratus empat puluh, yang disederhanakan menjadi x ditambah lima y kurang dari atau sama dengan enam puluh. Kendala jumlah kendaraan adalah x ditambah y kurang dari atau sama dengan dua puluh, dengan syarat non negatif x dan y lebih dari atau sama dengan nol.

Langkah ketiga, kita mencari titik potong. Dengan mengurangkan persamaan x ditambah lima y sama dengan enam puluh dengan x ditambah y sama dengan dua puluh, didapat empat y sama dengan empat puluh sehingga y sama dengan sepuluh. Substitusi nilai y menghasilkan x sama dengan sepuluh. Jadi, titik potong pada grafik sumbu x dan sumbu y ini adalah koordinat sepuluh koma sepuluh.

Langkah terakhir, kita uji ke fungsi objektif pendapatan, yaitu f x y sama dengan dua ribu x ditambah lima ribu y. Titik A dua puluh koma nol menghasilkan empat puluh ribu rupiah. Titik B nol koma dua belas menghasilkan enam puluh ribu rupiah. Dan titik C sepuluh koma sepuluh menghasilkan tujuh puluh ribu rupiah. Nilai maksimumnya adalah tujuh puluh ribu rupiah, jadi jawaban yang benar adalah D.

Sekian pembahasan kita kali ini. Semoga kalian semakin paham dengan materi program linear. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!