Trik Cepat Aljabar: Identitas & SPL

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas trik cepat identitas aljabar. Pertama, selisih kuadrat a kuadrat kurang b kuadrat. Kedua, kuadrat sempurna a tambah b dikuadratkan. Dan ketiga, hubungan a tambah b dikuadratkan dikurangi dua a b sama dengan a kuadrat tambah b kuadrat.

Perhatikan contoh soal UTBK ini. Jika a kuadrat kurang b kuadrat sama dengan dua puluh sembilan, tentukan nilai a kuadrat tambah b kuadrat. Melalui analisis faktor, kita dapatkan a kurang b dikali a tambah b sama dengan dua puluh sembilan. Karena dua puluh sembilan bilangan prima, faktornya adalah satu dikali dua puluh sembilan.

Kita susun ke bentuk sistem persamaan linear: a tambah b sama dengan dua puluh sembilan dan a kurang b sama dengan satu. Dengan eliminasi, dua a sama dengan tiga puluh, sehingga a sama dengan lima belas. Masukkan ke persamaan, maka lima belas tambah b sama dengan dua puluh sembilan, sehingga b sama dengan empat belas.

Hasil akhirnya, a kuadrat tambah b kuadrat adalah lima belas kuadrat tambah empat belas kuadrat, yaitu dua ratus dua puluh lima tambah seratus sembilan puluh enam sama dengan empat ratus dua puluh satu. Gunakan trik identitas pe kuadrat kurang dua a b, di mana pe adalah a tambah b, maka dua puluh sembilan kuadrat kurang dua kali lima belas kali empat belas, hasilnya tetap empat ratus dua puluh satu.

Kesimpulan strateginya: satu, faktorkan selisih kuadrat. Dua, gunakan sifat bilangan prima. Tiga, selesaikan dengan eliminasi sistem persamaan linear. Dan empat, gunakan identitas kuadrat sempurna.

Dengan memahami kombinasi konsep ini, soal aljabar yang terlihat sulit bisa kamu selesaikan dengan sangat cepat. Selamat belajar!