Kalkulus: Turunan Fungsi

Halo Sobat! Mari kita lihat soal asli di layar. Diketahui fungsi f dan g, di mana g x sama dengan f dari x kuadrat ditambah satu, dan turunan g di titik dua adalah enam belas. Kita diminta menentukan nilai f aksen lima.

Materi ini membahas turunan fungsi komposisi. Kita tuliskan kembali persamaannya: g x sama dengan f dari x kuadrat ditambah satu. Perhatikan bagian yang disorot biru dan hijau, inilah modal utama kita untuk mencari nilai f aksen lima.

Langkah satu, kita terapkan aturan rantai. Kita turunkan kedua ruas terhadap x. Turunan dari g x adalah g aksen x. Untuk sisi kanan, kita gunakan rumus de per de x f u sama dengan f aksen u dikali u aksen. Maka didapat f aksen dari x kuadrat ditambah satu, dikali turunan dalamnya yaitu dua x yang berwarna merah.

Langkah dua, substitusikan nilai x sama dengan dua ke dalam persamaan turunan tadi. Ganti x dengan dua sehingga menjadi g aksen dua sama dengan f aksen dari dua kuadrat ditambah satu, dikali dua kali dua. Kita peroleh hasil penyederhanaannya adalah g aksen dua sama dengan f aksen lima dikali empat.

Langkah tiga, penyelesaian akhir. Kita punya pilihan jawaban dari A sampai E. Masukkan nilai g aksen dua yaitu enam belas, sehingga enam belas sama dengan f aksen lima dikali empat. Maka f aksen lima sama dengan enam belas dibagi empat, yaitu empat. Jadi, pilihan B adalah jawaban yang benar.

Jadi ringkasannya: gunakan aturan rantai, substitusi x sama dengan dua, dan kita dapatkan hasilnya. Gampang banget kan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika selanjutnya!