Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Analisis Kecukupan Data. Diberikan dua fungsi, yaitu f x sama dengan x kuadrat ditambah r x dikurang tiga, dan g x sama dengan tiga x kuadrat ditambah t x. Pertanyaannya, apakah terdapat bilangan real c sehingga f c sama dengan g c?

Langkah pertama, kita buat persamaannya dengan menyamakan f c dan g c. Substitusikan menjadi c kuadrat ditambah r c dikurang tiga sama dengan tiga c kuadrat ditambah t c. Jika kita sederhanakan, persamaannya menjadi dua c kuadrat ditambah dalam kurung t dikurang r dikali c ditambah tiga sama dengan nol.

Agar nilai c merupakan bilangan real, maka syaratnya adalah diskriminan atau d harus lebih dari atau sama dengan nol. Kita hitung d-nya, yaitu dalam kurung t dikurang r kuadrat dikurang dua puluh empat harus lebih dari atau sama dengan nol. Jadi, target kondisi kita adalah dalam kurung t dikurang r kuadrat minimal dua puluh empat.

Sekarang kita uji pernyataan pertama, yaitu r ditambah t kurang dari atau sama dengan enam. Misalkan kita ambil r sama dengan tiga dan t sama dengan tiga, maka r ditambah t memenuhi syarat. Namun, hasil t dikurang r kuadrat adalah nol, dan nol tidak lebih besar dari dua puluh empat. Maka, pernyataan satu tidak cukup.

Lanjut ke pernyataan kedua, r dikali t sama dengan enam. Kita gunakan identitas t dikurang r kuadrat sama dengan t ditambah r kuadrat dikurang empat r t, atau sama dengan t ditambah r kuadrat dikurang dua puluh empat. Dengan aturan a m g m, r ditambah t kuadrat nilainya minimal dua puluh empat, sehingga syarat diskriminan terpenuhi. Jadi, pernyataan dua saja cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu tidak cukup namun pernyataan dua saja sudah cukup untuk menjawab pertanyaan. Berdasarkan pilihan ganda yang ada, jawaban yang benar adalah B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!