Kesebangunan: Soal Tiang dan Tali Bersilangan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal kesebangunan tingkat sulit tentang tiang bersilangan. Perhatikan gambar ini: ada dua tiang dengan tinggi sepuluh dan enam yang berdiri di atas tanah sepanjang lima belas. Dua tali ditarik menyilang hingga membentuk titik potong dengan tinggi h.

Langkah pertama, mari kita identifikasi kesebangunan. Lihat segitiga hijau dan merah. Dari perbandingan sisi-sisinya, kita peroleh persamaan h per enam sama dengan x per lima belas, dengan x sebagai label panjang segmen alasnya.

Selanjutnya, perhatikan pasangan segitiga kedua antara warna biru dan merah. Di sini kita mendapatkan perbandingan h per sepuluh sama dengan lima belas dikurang x per lima belas, di mana segmen alasnya kita beri label lima belas dikurang x.

Langkah kedua adalah menyelesaikan persamaan. Kita susun x per lima belas sama dengan h per enam dan lima belas dikurang x per lima belas sama dengan h per sepuluh. Kemudian, kita jumlahkan kedua sisi persamaan tersebut untuk menghilangkan variabel x.

Setelah dihitung, kita temukan nilai h adalah tiga koma tujuh lima. Perhatikan juga rumus cepatnya: h sama dengan a dikali b per a ditambah b. Cukup kalikan kedua tinggi tiang lalu bagi dengan jumlah keduanya.

Kesimpulannya, pertama buatlah visualisasi garis bersilangan, gunakan perbandingan segitiga sebangun, atau gunakan rumus praktis h sama dengan a dikali b per a ditambah b untuk cara yang lebih cepat.

Itulah cara menyelesaikan soal cerita kesebangunan yang terlihat rumit dengan langkah yang sederhana. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!