Menentukan Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Selamat datang dalam sesi pembelajaran matematika. Hari ini kita akan belajar cara menentukan fungsi kuadrat atau membangun persamaan kurva parabola berdasarkan titik-titik yang diketahui pada grafik.

Cara pertama adalah jika diketahui titik puncaknya, yaitu p koma q. Rumusnya adalah y sama dengan a dikali, buka kurung, x dikurang p, tutup kurung, kuadrat, ditambah q. Contohnya, jika puncaknya di satu koma minus empat dan melalui titik nol koma minus tiga, kita masukkan ke rumus untuk mencari nilai a. Didapat minus tiga sama dengan a dikali minus satu kuadrat dikurang empat, sehingga a sama dengan satu. Persamaannya menjadi y sama dengan x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga.

Cara kedua digunakan jika diketahui titik potong dengan sumbu x di x satu dan x dua. Rumusnya adalah y sama dengan a dikali x dikurang x satu, dikali x dikurang x dua. Misal memotong di satu koma nol dan tiga koma nol, serta melalui nol koma tiga. Dengan memasukkan titik-titik tersebut, kita peroleh tiga sama dengan tiga a, sehingga a sama dengan satu. Maka fungsi kuadratnya adalah y sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga.

Cara ketiga adalah kondisi khusus saat grafik menyinggung sumbu x di titik p koma nol. Ini sebenarnya kasus di mana x satu sama dengan x dua sama dengan p. Rumusnya adalah y sama dengan a dikali, x dikurang p, kuadrat. Contohnya, jika menyinggung di dua koma nol dan nilai a adalah satu, maka persamaannya menjadi y sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah empat.

Cara keempat digunakan jika diketahui tiga titik sembarang. Kita gunakan bentuk umum y sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c. Dari titik nol koma satu, satu koma tiga, dan minus satu koma satu, kita susun sistem persamaan linear. Kita dapatkan c sama dengan satu, lalu melalui eliminasi diperoleh a sama dengan satu dan b sama dengan satu. Jadi, fungsi kuadratnya adalah y sama dengan x kuadrat ditambah x ditambah satu.

Sebagai ringkasan, pilih rumus yang paling sesuai dengan informasi yang ada. Gunakan rumus puncak jika ada titik balik, rumus titik potong untuk perpotongan sumbu x, atau bentuk umum untuk tiga titik bebas. Tips utamanya adalah selalu cari nilai a terlebih dahulu dengan mensubstitusi titik bantuan yang diketahui.

Demikian penjelasan tentang cara menentukan fungsi kuadrat. Teruslah berlatih agar kalian semakin mahir. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya dan tetap semangat belajar!