Penyelesaian Limit Tak Hingga

Halo semuanya! Mari kita bahas soal limit tak hingga berikut ini. Di layar terlihat soal asli nomor sembilan belas yang menanyakan nilai limit x mendekati tak hingga dari x tambah tujuh per akar dari sembilan x kuadrat tambah tiga x.

Langkah pertama, mari analisis pangkat tertingginya. Pada pembilang atau bagian atas, pangkat tertingginya adalah x pangkat satu. Sedangkan pada penyebut atau bagian bawah, pangkat tertinggi di dalam akar adalah x kuadrat, yang setara dengan x pangkat satu.

Karena pangkat tertingginya adalah x, kita bagi setiap suku dengan x. Ingat bahwa x sama dengan akar dari x kuadrat. Jadi, bagian pembilang kita bagi dengan x dan bagian penyebut di dalam akar kita bagi dengan x kuadrat.

Setelah itu, kita lakukan penyederhanaan aljabar. Gunakan prinsip limit tak hingga di mana konstanta k dibagi tak hingga hasilnya mendekati nol. Substitusikan x dengan tak hingga untuk menyederhanakan persamaannya.

Hasilnya menjadi satu tambah nol per akar dari sembilan tambah nol. Ini sama dengan satu per akar sembilan, yang jika dihitung hasilnya adalah satu per tiga.

Jadi, jawaban akhir untuk soal limit ini adalah satu per tiga. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!