Deret Geometri: Konsep & Rumus

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Deret Geometri, yaitu penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Perhatikan rumus suku ke-en, u en sama dengan a dikali er pangkat n minus satu, dan rumus jumlah n suku pertama, es en sama dengan a dikali er pangkat n dikurang satu, dibagi er dikurang satu.

Mari lihat visualisasi pertumbuhan dengan rasio er sama dengan dua ini. Rasio adalah pengali tetap antar suku, sedangkan suku a adalah nilai awal deret. Lihat bagaimana setiap batang tumbuh dua kali lipat dari sebelumnya.

Sekarang, mari bedah contoh soal UTBK. Diketahui suku kedua deret geometri adalah enam, dan suku kelima adalah seratus enam puluh dua. Berapa jumlah lima suku pertama? Pilihannya tersedia dari A seratus dua puluh satu hingga E enam ratus lima.

Langkah pertama, kita cari rasionya. Dari informasi u dua sama dengan a er sama dengan enam, dan u lima sama dengan a er pangkat empat sama dengan seratus enam puluh dua, kita lakukan perhitungan rasio untuk menemukan nilai er yang tepat.

Langkah kedua, kita cari suku pertama a. Jika a dikali tiga sama dengan enam, maka a adalah dua. Langkah ketiga, kita hitung es lima dengan rumus jumlah suku. Hasil akhirnya adalah dua ratus empat puluh dua. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Itulah cara cepat memahami deret geometri. Teruslah berlatih soal-soal serupa agar kalian semakin siap menghadapi ujian. Sampai jumpa di video edukasi matematika berikutnya!