Turunan Trigonometri Lengkap: Persiapan UTBK

Halo semuanya! Hari ini kita bahas tuntas turunan fungsi trigonometri untuk UTBK. Ada tiga fungsi dasar: turunan sin x adalah cos x, turunan cos x adalah minus sin x, dan turunan tan x adalah sek x kuadrat.

Sekarang untuk fungsi lainnya: turunan sek x adalah sek x dikali tan x. Turunan kosek x adalah minus kosek x dikali kotangen x. Dan turunan kotangen x adalah minus kosek x kuadrat.

Secara visual, perhatikan grafik ini. Fungsi sin x berwarna biru, sedangkan turunannya yaitu cos x berwarna merah. Terlihat bahwa garis merah atau cos adalah representasi gradien dari garis biru atau fungsi sin.

Untuk aturan rantai, jika f x sama dengan sin u, maka turunannya adalah u aksen dikali cos u. Contohnya, turunan dari sek a x tambah b adalah a dikali sek a x tambah b dikali tan a x tambah b.

Mari coba soal UTBK ini. Jika f x sama dengan kotangen lima x kurang dua, kita misalkan u sama dengan lima x kurang dua sehingga u aksen adalah lima. Hasil akhirnya adalah minus lima dikali kosek kuadrat lima x kurang dua.

Tips UTBK: Hafalkan enam turunan dasar dari sin sampai kotangen. Selalu kalikan dengan turunan sudutnya, dan teliti tanda negatif pada turunan cos, kosek, serta kotangen!

Pahami polanya dan teruslah berlatih soal. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!