Menentukan Suku Kelima Barisan Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tujuh puluh tujuh mengenai barisan geometri. Di sini kita diminta mencari suku kelima dari barisan tiga puluh enam, x, empat, y, dan seterusnya.

Pertama, mari kita identifikasi barisannya. Diketahui suku pertama atau a sama dengan tiga puluh enam, dan suku ketiga sama dengan empat. Selain itu, ada syarat bahwa rasionya harus bernilai positif atau r lebih dari nol.

Langkah pertama, kita cari rasionya menggunakan rumus umum suku ke-n yaitu a dikali r pangkat n minus satu. Dengan memasukkan nilai yang ada, suku ketiga sama dengan tiga puluh enam dikali r pangkat tiga minus satu. Didapat empat sama dengan tiga puluh enam dikali r kuadrat. Sehingga r kuadrat sama dengan empat per tiga puluh enam atau disederhanakan menjadi sepersembilan.

Karena r kuadrat sama dengan sepersembilan dan rasionya positif, maka r adalah sepertiga. Langkah kedua, kita hitung suku kelima menggunakan rumus a dikali r pangkat empat. Masukkan nilainya menjadi tiga puluh enam dikali sepertiga pangkat empat, yang hasilnya sama dengan tiga puluh enam per delapan puluh satu atau empat per sembilan.

Berdasarkan perhitungan tersebut, kita dapatkan kesimpulan bahwa jawaban yang paling tepat adalah C, yaitu empat per sembilan.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga langkah-langkahnya jelas dan membantu kalian dalam belajar barisan geometri. Sampai jumpa di video berikutnya!