Prompt Video Edukasi Matematika

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika ini pelan-pelan. Di sini kita punya fungsi kuadrat dan fungsi linear yang saling berpotongan, dan tugas kita adalah mencari nilai c.

Pahami dulu syarat dua kurva berpotongan. Kita punya f x sama dengan minus x kuadrat tambah enam x kurang lima, dan garis y sama dengan dua x tambah c. Kata kunci berpotongan artinya kita bisa menyamakan kedua fungsinya, jadi f x sama dengan y.

Langkah pertama, kita buat persamaan gabungan. Tuliskan minus x kuadrat tambah enam x kurang lima sama dengan dua x tambah c. Supaya lebih mudah, kita pindahkan semua suku ke ruas kanan agar x kuadrat bernilai positif. Hasilnya adalah x kuadrat kurang empat x tambah, dalam kurung, lima tambah c, sama dengan nol. Bagian lima tambah c ini adalah konstantanya.

Langkah kedua, kita cari jumlah akar-akarnya. Masih ingat rumus x satu tambah x dua sama dengan minus b per a? Dari persamaan tadi, b adalah minus empat dan a adalah satu. Jadi, x satu tambah x dua sama dengan minus, minus empat per satu, yang hasilnya adalah empat. Simpan angka empat ini ya!

Langkah ketiga, perhatikan syarat nilai y pada soal. Kalimat sama besar beda tanda artinya jika dijumlahkan hasilnya pasti nol, atau y satu tambah y dua sama dengan nol. Tipsnya, gunakan persamaan garis yang simpel, yaitu y sama dengan dua x tambah c. Masukkan nilainya sehingga menjadi dua x satu tambah c, ditambah dua x dua tambah c, sama dengan nol.

Langkah keempat adalah penyelesaian akhir. Kita faktorkan menjadi dua dikali, dalam kurung, x satu tambah x dua, lalu ditambah dua c sama dengan nol. Sekarang masukkan nilai x satu tambah x dua yang sudah kita cari tadi, yaitu empat. Maka dua dikali empat tambah dua c sama dengan nol. Delapan tambah dua c sama dengan nol, yang berarti dua c sama dengan minus delapan, sehingga c sama dengan minus empat.

Sebagai kesimpulan, nilai c yang memenuhi agar kedua titik potongnya memiliki nilai y yang sama besar tetapi berbeda tanda adalah minus empat.

Gampang kan? Ingat, kuncinya adalah teliti menerjemahkan kalimat soal ke dalam persamaan matematika. Sampai jumpa di video berikutnya dan semangat belajar!