Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal geometri analitik yang melibatkan fungsi kuadrat. Kita diminta mencari nilai c dikurangi k dari sebuah garis yang sejajar dengan garis penghubung dua titik potong fungsi f x dan g x. Mari kita mulai pembahasannya!

Langkah pertama, kita cari absis atau nilai x dari titik potong dengan menyamakan f x sama dengan g x. Tuliskan persamaannya: dua x kuadrat minus x tambah satu sama dengan x kuadrat tambah dua x minus satu. Sederhanakan menjadi x kuadrat minus tiga x tambah dua sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x minus satu dikali x minus dua sama dengan nol, sehingga kita dapatkan x satu sama dengan satu atau x dua sama dengan dua.

Langkah kedua, cari koordinat y untuk titik A dan B dengan substitusi ke fungsi g x. Untuk x sama dengan satu, y sama dengan satu kuadrat tambah dua dikali satu dikurangi satu, hasilnya adalah dua. Jadi titik A adalah satu koma dua. Kemudian untuk x sama dengan dua, y sama dengan dua kuadrat tambah dua dikali dua dikurangi satu, hasilnya tujuh. Jadi titik B adalah dua koma tujuh.

Langkah ketiga, kita hitung gradien garis l yang melalui titik A dan B menggunakan rumus gradien m sama dengan y dua dikurangi y satu per x dua dikurangi x satu. Masukkan koordinatnya: m l sama dengan tujuh dikurangi dua dibagi dua dikurangi satu. Hasilnya adalah lima per satu, jadi gradien garis l adalah lima.

Langkah keempat, kita cari nilai konstanta c. Karena garis y sama dengan k x minus c sejajar dengan garis l, maka gradiennya harus sama, sehingga k sama dengan lima. Sekarang, substitusikan titik lima koma tiga ke persamaan y sama dengan lima x minus c. Kita dapatkan tiga sama dengan lima dikali lima dikurangi c, atau tiga sama dengan dua puluh lima dikurangi c. Maka, nilai c adalah dua puluh dua.

Langkah terakhir, hitung nilai c dikurangi k sesuai permintaan soal. Masukkan nilai yang sudah kita temukan: dua puluh dua dikurangi lima. Hasil pengurangannya adalah tujuh belas. Jangan lupa untuk memberi kotak pada jawaban akhir agar lebih jelas.

Kesimpulannya, jawaban akhir yang tepat untuk soal ini adalah tujuh belas. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!