Proyeksi Vektor: Menghitung Tan 2 Alpha

Halo semuanya! Mari kita bahas soal vektor tentang proyeksi skalar. Diketahui vektor be dan de membentuk sudut alfa, dengan panjang be sama dengan dua dan proyeksi be pada de adalah tiga sin alfa. Kita akan mencari nilai tan dua alfa.

Lihat diagramnya, di sini ada vektor de dan vektor be dengan panjang dua serta sudut alfa. Ingat kembali rumus proyeksi skalar, yaitu ce sama dengan panjang be dikali kosinus alfa.

Langkah pertama adalah mencari tan alfa. Masukkan nilai yang ada, sehingga dua kosinus alfa sama dengan tiga sin alfa. Kita peroleh sin alfa per kosinus alfa sama dengan dua per tiga, jadi tan alfa adalah dua per tiga.

Langkah kedua, gunakan rumus sudut ganda untuk tan dua alfa, yaitu dua dikali tan alfa per satu dikurang tan kuadrat alfa. Substitusi angkanya menjadi dua kali dua per tiga, dibagi satu dikurang dua per tiga kuadrat, yang menghasilkan empat per tiga per lima per sembilan.

Dengan mengalikan empat per tiga dengan sembilan per lima, kita dapatkan hasil akhirnya adalah dua belas per lima. Dalam bentuk desimal, nilainya adalah dua koma empat.

Demikian kesimpulan dari penyelesaian soal ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!