Persamaan Kurva dari Gradien Garis Singgung

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar cara menentukan persamaan kurva dari gradien garis singgung. Konsep dasarnya adalah gradien em sama dengan de ye per de ek atau turunan pertama fungsi ek. Untuk mendapatkan ye, kita cukup mengintegralkan fungsi turunan tersebut terhadap ek.

Mari kita perhatikan contoh soal UTBK berikut. Diketahui gradien garis singgung kurva adalah em sama dengan dua ek dikurang tiga. Kurva tersebut melalui titik dua koma satu. Tugas kita adalah menentukan persamaan kurvanya.

Langkah pertama, integralkan fungsi gradiennya. Ye sama dengan integral dari dua ek dikurang tiga de ek, sehingga diperoleh ye sama dengan ek kuadrat dikurang tiga ek ditambah ce. Sangat penting untuk tidak melupakan konstanta ce ini ya!

Langkah kedua, kita cari nilai ce dengan substitusi titik dua koma satu ke dalam persamaan. Satu sama dengan dua kuadrat dikurang tiga dikali dua ditambah ce. Satu sama dengan empat dikurang enam ditambah ce. Maka, satu sama dengan minus dua ditambah ce, sehingga kita dapatkan nilai ce sama dengan tiga.

Hasil akhirnya adalah persamaan kurva ye sama dengan ek kuadrat dikurang tiga ek ditambah tiga. Bisa kita lihat pada grafik, titik dua koma satu berada tepat di kurva tersebut. Kesimpulannya: integralkan gradien, cari nilai ce dengan titik, lalu susun persamaannya.

Visualisasi grafik ini memperjelas posisi kurva dan titik singgungnya. Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di materi matematika selanjutnya dan terus semangat belajar!