Limit Bentuk Akar: Pembahasan SPMB 2007

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika dari SPMB tahun dua ribu tujuh tentang limit fungsi aljabar. Kita akan mencari nilai limit x mendekati satu untuk x dikurang satu per akar dari x tambah tiga dikurang dua.

Langkah pertama, kita cek dengan substitusi langsung x sama dengan satu. Pembilangnya menjadi satu dikurang satu, dan penyebutnya akar satu tambah tiga dikurang dua. Hasilnya adalah nol per nol, yang merupakan bentuk tak tentu.

Langkah kedua, kita kalikan dengan akar sekawan dari penyebutnya, yaitu akar x tambah tiga, plus dua. Ingat rumus aljabar a dikurang b dikali a tambah b sama dengan a kuadrat dikurang b kuadrat untuk menyederhanakan penyebutnya.

Langkah ketiga, kita sederhanakan bentuknya. Penyebutnya kini menjadi x tambah tiga dikurang empat, atau sama dengan x dikurang satu. Sekarang kita bisa mencoret faktor x dikurang satu yang ada di pembilang dan penyebut.

Langkah keempat, kita substitusikan kembali nilai x sama dengan satu ke dalam fungsi yang tersisa, yaitu akar x tambah tiga, plus dua. Hasilnya adalah akar satu tambah tiga ditambah dua, yang sama dengan dua ditambah dua, yaitu empat.

Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut adalah empat. Jika kita lihat pada pilihan jawaban A sampai E, jawaban yang benar adalah E.

Itulah cara menyelesaikan soal limit dengan metode perkalian akar sekawan. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!