Menghitung Nilai Logaritma

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan soal matematika. Mari kita lihat soal aslinya. Meskipun gambar soal tidak ditemukan di sistem, jangan khawatir karena kita sudah menyiapkan teks soal lengkapnya untuk dibahas bersama.

Kita mulai dari soal nomor dua belas tentang eksponen dan logaritma. Diketahui basis tiga log dua sama dengan nol koma enam dan basis tiga log tujuh sama dengan satu koma delapan. Pertanyaannya adalah mencari nilai basis tiga log empat puluh sembilan per delapan dikurang basis tiga log akar dua. Pertama, gunakan sifat pembagian logaritma menjadi pengurangan, lalu ubah empat puluh sembilan menjadi tujuh kuadrat, delapan menjadi dua pangkat tiga, dan akar dua menjadi dua pangkat setengah. Terakhir, pindahkan pangkat tersebut ke depan sesuai sifat logaritma.

Sekarang kita masukkan nilainya. Dua dikali satu koma delapan dikurang tiga dikali nol koma enam, lalu dikurang nol koma lima dikali nol koma enam. Hasilnya adalah tiga koma enam dikurang satu koma delapan, lalu dikurang nol koma tiga. Kita dapatkan satu koma delapan dikurang nol koma tiga, yaitu satu koma lima. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Lanjut ke soal nomor tiga belas mengenai turunan fungsi rasional. Diberikan fungsi f x sama dengan dua x minus tiga per tiga x plus empat. Ada konsep cepat yang menarik: dua fungsi memiliki turunan yang sama jika selisih keduanya hanyalah sebuah konstanta k. Artinya, g aksen x akan sama dengan f aksen x jika g x adalah f x ditambah sebuah angka.

Mari kita uji dengan menambahkan konstanta k sama dengan satu. Maka g x sama dengan dua x minus tiga per tiga x plus empat ditambah satu. Kita samakan penyebutnya menjadi dua x minus tiga ditambah tiga x ditambah empat, semuanya per tiga x plus empat. Hasil akhirnya adalah lima x ditambah satu per tiga x plus empat. Ini langsung cocok dengan pilihan jawaban B.

Dengan memahami konsep selisih konstanta ini, kita bisa menghemat waktu tanpa perlu menurunkan setiap pilihan jawaban satu per satu. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!