Soal Cerita: Rata-rata Gabungan

Halo semuanya! Mari kita mulai analisis pemilihan petugas piket. Diketahui total siswa ada enam puluh orang dengan rata-rata kelas tujuh puluh satu. Rata-rata siswa pria adalah tujuh puluh tiga dan siswa wanita enam puluh lima. Kita akan bagi menjadi kelompok pria dan wanita.

Langkah pertama, kita cari jumlah siswa menggunakan rumus rata-rata gabungan. Masukkan nilainya, tujuh puluh satu sama dengan tujuh puluh tiga P ditambah enam puluh lima dikali enam puluh dikurang P, lalu dibagi enam puluh. Dari sini kita dapatkan empat ribu dua ratus enam puluh sama dengan tujuh puluh tiga P ditambah tiga ribu sembilan ratus dikurang enam puluh lima P, sehingga delapan P sama dengan tiga ratus enam puluh.

Kita peroleh jumlah pria adalah empat puluh lima dan wanita lima belas. Langkah kedua adalah memilih dua pria dari empat puluh lima orang yang ada. Kita gunakan perhitungan kombinasi empat puluh lima dua untuk memilih dua petugas pria.

Langkah ketiga, pilih dua wanita dengan kondisi khusus. Jika Mira dan Marni ikut, maka kombinasi dua dua sama dengan satu cara. Jika mereka berdua tidak ikut, kita pilih dua dari tiga belas wanita sisa, yaitu tujuh puluh delapan cara. Jadi, total cara untuk petugas wanita adalah satu ditambah tujuh puluh delapan, sama dengan tujuh puluh sembilan.

Untuk hasil akhir, kita kalikan hasil pilihan pria dengan total cara pilihan wanita. Hitung hasil perkalian kombinasi tersebut untuk mendapatkan total seluruh cara pemilihan petugas piket yang memenuhi syarat.

Demikianlah pembahasan soal kita kali ini. Semoga kalian paham cara pengerjaannya dan sampai jumpa di video matematika berikutnya!