Geometri: Kesebangunan Bayangan Meja

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal pengetahuan kuantitatif tentang proyeksi geometri. Bayangkan ada sebuah lampu di atas meja bundar dengan jari-jari satu koma lima meter yang menghasilkan bayangan di lantai dengan jari-jari dua koma lima meter.

Untuk soal nomor sembilan, jika tinggi meja adalah nol koma delapan meter, kita cari tinggi lampu menggunakan kesebangunan segitiga. Perbandingannya adalah tinggi lampu dikurang nol koma delapan per satu koma lima sama dengan tinggi lampu per dua koma lima. Kita kali silang menjadi dua koma lima dikali kurung h minus nol koma delapan sama dengan satu koma lima h. Setelah disederhanakan, dua koma lima h minus dua sama dengan satu koma lima h, sehingga h sama dengan dua koma nol meter. Jawaban yang tepat adalah C.

Lanjut ke soal nomor sepuluh. Diketahui tinggi lampu dua koma lima meter dan tinggi gelas sepuluh sentimeter atau nol koma satu meter. Dari kesebangunan sebelumnya, kita dapatkan tinggi meja adalah satu meter. Maka, jarak dari lampu ke bagian atas gelas adalah dua koma lima dikurang satu dikurang nol koma satu, yaitu satu koma empat meter. Rasio jari-jari bayangan terhadap jari-jari gelas adalah satu koma lima per satu koma empat atau lima belas per empat belas. Karena luas sebanding dengan kuadrat jari-jari, maka perbandingannya adalah kurung lima belas per empat belas kuadrat. Jawabannya adalah B.

Pada soal nomor sebelas, Ana yang tingginya satu koma lima meter berdiri di titik A dan B. Kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga P A B yang siku-siku di A. Dengan tinggi lampu dua koma lima meter, jarak bayangan P C adalah tujuh koma lima meter. Menggunakan perbandingan trigonometri kosinus P sama dengan tiga per lima, kita bisa menghitung jarak C C aksen pada lantai. Melalui perhitungan proyeksi yang teliti, kita dapatkan jaraknya adalah sepuluh meter. Jadi, pilihan yang benar adalah C.

Terakhir, soal nomor dua belas. Gelas digeser ke tepi meja. Sinar lampu yang mengenai tepi meja jatuh di lantai pada jarak dua koma lima meter. Sedangkan sinar yang melewati bagian atas gelas dihitung dengan perbandingan dua koma lima minus satu koma satu per satu koma lima sama dengan dua koma lima per x dua. Didapatkan x dua adalah tiga ratus tujuh puluh lima per seratus empat puluh. Panjang bayangan gelas adalah selisihnya, yaitu tiga ratus tujuh puluh lima per seratus empat puluh dikurang tiga ratus lima puluh per seratus empat puluh, sama dengan dua puluh lima per seratus empat puluh. Jawabannya adalah D.

Itulah pembahasan lengkap kita mengenai konsep kesebangunan dan proyeksi bayangan. Ternyata matematika sangat berguna untuk menghitung hal-hal di sekitar kita, ya! Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya.