Aljabar: Perbandingan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Kali ini kita akan menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Diketahui a dan b adalah bilangan bulat positif dengan a lebih besar dari b, dan a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan sebelas. Kuantitas P adalah a tambah b, dan kuantitas Q adalah sebelas.

Langkah pertama adalah pemfaktoran aljabar. Dari persamaan a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan sebelas, kita gunakan rumus selisih dua kuadrat untuk mengubah bentuknya menjadi a dikurang b dikali a tambah b sama dengan sebelas.

Langkah kedua adalah analisis faktor. Kita akan menganalisis faktor-faktor dari bilangan sebelas untuk menemukan nilai yang sesuai.

Karena a dan b bilangan positif, maka a tambah b pasti lebih besar dari a dikurang b. Karena sebelas adalah bilangan prima, maka pasangan faktornya hanya satu kali sebelas. Sehingga kita peroleh a dikurang b sama dengan satu dan a tambah b sama dengan sebelas.

Masuk ke perbandingan akhir. Kita sudah mendapatkan nilai P, yaitu a tambah b sama dengan sebelas. Karena nilai Q juga sebelas, maka hubungan yang benar adalah P sama dengan Q.

Sekian pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video berikutnya!