Menentukan Nilai a dalam Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar. Diketahui f x sama dengan x kuadrat ditambah b x. Jika f a tambah b sama dengan f a ditambah f b ditambah f tiga, dengan syarat a lebih dari b lebih dari nol, tentukan nilai a.

Langkah satu, substitusi f x ke dalam komponen persamaan. f a tambah b menjadi a tambah b kuadrat plus b dikali a tambah b. f a adalah a kuadrat plus a b. f b adalah dua b kuadrat, dan f tiga adalah sembilan plus tiga b.

Langkah dua, susun persamaannya. Ekspansi f a tambah b menghasilkan a kuadrat plus dua a b plus b kuadrat plus a b plus b kuadrat. Jika disederhanakan, hasilnya adalah a kuadrat ditambah tiga a b ditambah dua b kuadrat.

Sekarang masukkan semua ke persamaan awal. Perhatikan ruas kiri dan kanan, lalu coret variabel yang sama di kedua ruas untuk menyederhanakan bentuk persamaannya.

Langkah tiga, lakukan pemfaktoran. Dari tiga a b dikurang a b sama dengan sembilan plus tiga b, didapat dua a b dikurang tiga b sama dengan sembilan. Faktorkan b sehingga menjadi b dikali dua a dikurang tiga sama dengan sembilan.

Cek faktor dari sembilan karena a dan b bilangan positif. Jika b sama dengan satu, maka a adalah enam. Jika b sama dengan tiga, maka a adalah tiga. Jika b sama dengan sembilan, maka a adalah dua.

Gunakan syarat a lebih dari b. Pasangan a sama dengan enam dan b sama dengan satu memenuhi syarat ini. Sedangkan pasangan lainnya tidak memenuhi. Jadi, jawaban akhirnya adalah a sama dengan enam.

Itulah cara menyelesaikan soal fungsi aljabar ini dengan teliti. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di materi matematika lainnya!