Persamaan Garis Sejajar pada Grafik Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika berikut ini. Di sini kita punya grafik fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah k yang berpotongan dengan garis y sama dengan dua x ditambah tiga di titik P dan Q. Garis h melalui kedua titik tersebut, dan kita diminta mencari persamaan garis yang sejajar garis h melalui titik satu koma empat.

Mari kita analisis garis h terlebih dahulu. Karena titik potong P dan Q terletak pada garis y sama dengan dua x ditambah tiga, dan garis h melalui kedua titik tersebut, maka garis h sebenarnya adalah garis itu sendiri. Jadi, persamaan garis h adalah y sama dengan dua x ditambah tiga. Pada grafik, kita bisa melihat posisi garis tersebut memotong parabola di titik P dan Q.

Langkah berikutnya adalah menentukan gradien garis sejajar. Dari persamaan h, yaitu y sama dengan dua x ditambah tiga, kita peroleh gradien em h sama dengan dua. Karena syarat garis yang dicari adalah sejajar, maka gradiennya harus sama. Jadi, gradien garis baru kita, em, juga bernilai sama dengan dua. Kita akan menggunakan gradien ini untuk melalui titik satu koma empat.

Selanjutnya, kita susun persamaan garis baru tersebut. Menggunakan titik satu koma empat dan gradien em sama dengan dua, kita masukkan ke rumus y dikurang y satu sama dengan em dikali x dikurang x satu. Persamaannya menjadi y dikurang empat sama dengan dua dikali x dikurang satu. Setelah dikalikan, hasilnya adalah y dikurang empat sama dengan dua x dikurang dua, yang jika disederhanakan menjadi y sama dengan dua x ditambah dua.

Jadi, kesimpulannya, persamaan garis yang sejajar dengan garis h dan melalui titik satu koma empat adalah y sama dengan dua x ditambah dua. Berdasarkan pilihan yang ada di soal, jawaban yang tepat adalah pilihan D. Terima kasih sudah menonton, semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep gradien dan garis sejajar!