Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal tentang titik potong dua grafik fungsi kuadrat untuk mencari gradien garis el yang melalui titik D dan E.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan menyamakan fungsi f x dan h x. Maka, dua x kuadrat tambah lima x kurang tiga puluh empat sama dengan x kuadrat kurang sepuluh.

Langkah kedua, selesaikan persamaannya. Kita pindahkan semua ke ruas kiri menjadi x kuadrat tambah lima x kurang dua puluh empat sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x tambah delapan dikali x kurang tiga, kita dapatkan x satu sama dengan minus delapan atau x dua sama dengan tiga.

Langkah ketiga, cari koordinat titik D dan E dengan substitusi x ke fungsi h x. Untuk x satu sama dengan minus delapan, didapat y satu sama dengan lima puluh empat, sehingga titik D adalah minus delapan koma lima puluh empat. Untuk x dua sama dengan tiga, didapat y dua sama dengan minus satu, sehingga titik E adalah tiga koma minus satu.

Secara ilustrasi, garis el memotong kurva f x dan h x pada dua titik berbeda yaitu titik D dan titik E yang sudah kita tentukan tadi.

Langkah keempat, hitung gradien garis el melalui titik D dan E menggunakan rumus em sama dengan y dua kurang y satu per x dua kurang x satu. Hasilnya adalah minus satu kurang lima puluh empat per tiga kurang minus delapan, atau minus lima puluh lima per sebelas.

Jadi, nilai gradien em adalah minus lima. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B. Sampai jumpa!