Domain dan Range Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Domain dan Range Fungsi. Perhatikan diagram ini, himpunan A adalah Domain, himpunan B adalah Kodomain, dan daerah hasil yang ditunjuk panah disebut sebagai Range.

Mari lihat visualisasi pada grafik. Domain adalah nilai x yang mungkin pada sumbu x, sedangkan Range adalah nilai y yang dihasilkan pada sumbu y. Untuk fungsi f x sama dengan akar x, domainnya adalah x lebih dari atau sama dengan nol, dan rangenya adalah y lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita bahas contoh soal UTBK. Diketahui fungsi f x sama dengan dua x tambah satu per x kurang tiga. Kita diminta menentukan domain dan range fungsi tersebut.

Langkah pertama, mencari domain. Karena ini fungsi pecahan, penyebut tidak boleh nol. Maka, x kurang tiga tidak sama dengan nol, sehingga x tidak sama dengan tiga. Jadi, domainnya adalah x di mana x tidak sama dengan tiga dan x adalah anggota bilangan real.

Langkah kedua, mencari range. Cara cepatnya, lihat koefisien x atas dan bawah. y tidak sama dengan koefisien x pembilang dibagi koefisien x penyebut. Jadi, y tidak sama dengan dua per satu atau y tidak sama dengan dua. Range fungsinya adalah y di mana y tidak sama dengan dua.

Kesimpulan cepatnya: untuk fungsi akar, di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol. Untuk fungsi pecahan, penyebut tidak boleh nol. Dan untuk range, carilah nilai y yang tidak terdefinisi. Semangat belajar!