Fungsi Komposisi & Invers

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Komposisi dan Invers Fungsi. Secara konsep, komposisi ef bundaran ge x sama dengan ef ge x. Sedangkan invers adalah kebalikan fungsi, di mana jika ef x sama dengan y, maka ef invers y sama dengan x. Perhatikan diagramnya, x dipetakan oleh ge menjadi ge x, lalu dipetakan lagi oleh ef menjadi ef ge x.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Diketahui fungsi ef x sama dengan dua x dikurang tiga, dan ge x sama dengan x tambah satu per x dikurang dua, dengan x tidak sama dengan dua. Tentukan invers dari komposisi ef bundaran ge x.

Langkah pertama, kita hitung ef bundaran ge x. Masukkan ge x ke dalam ef, sehingga menjadi dua dikali x tambah satu per x dikurang dua, dikurang tiga. Samakan penyebutnya menjadi dua x tambah dua per x dikurang dua, dikurang tiga dikali x dikurang dua per x dikurang dua. Hasilnya adalah minus x tambah delapan per x dikurang dua.

Langkah kedua, mencari inversnya. Misalkan y sama dengan minus x tambah delapan per x dikurang dua. Kali silang menjadi y dikali x dikurang dua sama dengan minus x tambah delapan. Setelah diuraikan dan dikelompokkan variabel x-nya, kita dapatkan x sama dengan dua y tambah delapan per y tambah satu.

Maka, hasil akhir inversnya adalah dua x tambah delapan per x tambah satu, dengan syarat x tidak sama dengan minus satu. Ada tips cepat untuk invers pecahan! Jika fungsi x adalah ax tambah be per cx tambah de, maka inversnya cukup tukar posisi a dan de lalu beri tanda negatif, menjadi minus de x tambah be per cx dikurang a.

Itulah cara menyelesaikan soal komposisi dan invers. Pahami langkahnya atau gunakan cara cepat agar lebih efisien saat ujian. Sampai jumpa di video berikutnya!