Latihan Soal: SPL dan Program Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas latihan soal TKA tentang sistem persamaan linear. Di sini kita diminta mencari solusi dari sebuah sistem persamaan.

Topik kita adalah Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Diberikan sistem persamaan: dua per tiga dikali x tambah dua, dikurang satu per dua dikali tiga y kurang satu, sama dengan tiga. Dan persamaan kedua: tiga y dikurang x, ditambah tiga per dua dikali x kurang dua, sama dengan dua.

Langkah pertama, mari kita sederhanakan persamaan satu. Tuliskan persamaannya, lalu kalikan kedua ruas dengan enam agar tidak ada pecahan. Hasilnya menjadi empat dikali x tambah dua, dikurang tiga dikali tiga y kurang satu, sama dengan delapan belas. Jabarkan menjadi empat x tambah delapan dikurang sembilan y tambah tiga sama dengan delapan belas, sehingga didapat empat x dikurang sembilan y sama dengan tujuh.

Langkah kedua, sederhanakan persamaan dua. Dari persamaan tiga y dikurang x ditambah tiga per dua dikali x kurang dua sama dengan dua, kita kalikan kedua ruas dengan dua. Didapatkan enam y dikurang dua x ditambah tiga dikali x kurang dua sama dengan empat. Setelah dijabarkan menjadi enam y dikurang dua x ditambah tiga x dikurang enam sama dengan empat, kita peroleh x ditambah enam y sama dengan sepuluh.

Langkah ketiga adalah metode substitusi. Kita punya sistem persamaan baru, yaitu empat x dikurang sembilan y sama dengan tujuh, dan x ditambah enam y sama dengan sepuluh. Ubah persamaan kedua menjadi x sama dengan sepuluh dikurang enam y, lalu substitusikan. Menjadi empat dikali sepuluh dikurang enam y, dikurang sembilan y sama dengan tujuh. Empat puluh dikurang dua puluh empat y dikurang sembilan y sama dengan tujuh, memberikan negatif tiga puluh tiga y sama dengan negatif tiga puluh tiga, jadi y sama dengan satu.

Langkah keempat, kita cari nilai x. Masukkan y sama dengan satu ke persamaan x sama dengan sepuluh dikurang enam y. Jadi, x sama dengan sepuluh dikurang enam dikali satu, hasilnya x sama dengan empat. Jadi, solusi sistem persamaan ini adalah empat koma satu. Jawaban yang tepat adalah A.

Sangat mudah, bukan? Itulah cara cepat menyederhanakan dan menyelesaikan soal sistem persamaan linear. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!