Bilangan: Kupas Tuntas & Soal HOTS Tersulit

Halo semuanya! Hari ini kita akan kupas tuntas materi Bilangan soal HOTS terpanas tipe Penalaran Matematika UTBK, seperti barisan angka satu, dua, tiga, lima, delapan, tiga belas, dan seterusnya.

Perhatikan soal tantangan ini. Diketahui barisan U en dengan U satu sama dengan satu, dan aturan U en tambah satu sama dengan U en ditambah minus satu pangkat en dikali en. Berapakah nilai U seratus? Pilihannya mulai dari minus lima puluh sampai positif lima puluh.

Mari kita analisis pola suku-suku awal untuk en sama dengan satu sampai enam. Hasilnya adalah satu, nol, dua, minus satu, tiga, dan minus dua. Lihat bagaimana titik-titik ini terbentuk pada grafik koordinat.

Sekarang generalisasi polanya. Untuk suku ganjil en sama dengan dua ka minus satu, rumusnya adalah U dua ka minus satu sama dengan ka. Sedangkan untuk suku genap en sama dengan dua ka, rumusnya adalah U dua ka sama dengan satu dikurang ka.

Mencari U seratus: karena seratus adalah genap, maka en sama dengan dua ka sehingga ka sama dengan lima puluh. Gunakan rumus suku genap, U seratus sama dengan satu dikurang lima puluh, hasilnya adalah minus empat puluh sembilan.

Kesimpulan strategi HOTS: tulis suku pertama, cari pola terpisah ganjil genap, generalisasi rumus, lalu substitusi. Jawaban yang benar adalah B, minus empat puluh sembilan.

Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!